માધ્યમમાં એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ y = A sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y = A \sin^2 (\omega t - kx)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda / 2\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y = A \sin^2 (\omega t - kx)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{A}{2} [1 - \cos(2\omega t - 2kx)]$.કણનો વેગ $v_p$ એ $y$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન છે:$v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = \frac{A}{2} [2\omega \sin(2\omega t - 2kx)] = A\omega \sin(2\omega t - 2kx)$.કણનો મહત્તમ વેગ $(v_p)_{\max} = A\omega$ છે.તરંગનો વેગ $v$ એ વિધેયના આર્ગ્યુમેન્ટમાં $t$ ના સહગુણક અને $x$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે:$v = \frac{2\omega}{2k} = \frac{\omega}{k}$.કારણ કે $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,તેથી $v = \frac{\omega}{2\pi / \lambda} = \frac{\omega \lambda}{2\pi}$.પ્રશ્ન મુજબ,$(v_p)_{\max} = v$:$A\omega = \frac{\omega \lambda}{2\pi}$.$A$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = \frac{\lambda}{2\pi}$ મળે છે.

Similar Questions

$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવતું તરંગ,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તે કઈ દિશામાં ગતિ કરે છે?

ક્રમિક શૃંગ (crest) અને ગર્ત (trough) વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો હોય છે?

જ્યારે એક માધ્યમમાં પ્રસરતું તરંગ બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ લાક્ષણિકતા અચળ રહે છે?

રેખીય રીતે ધ્રુવીભૂત તરંગો (linearly polarized waves) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module